我们只需从第三个方向(即从表示高度的那跟轴的方向),将二维人从圈中取出,再放回二维空间的其他地方即可。在我们看来,这是一件简单的事,但在二维扁片人的眼里,却无疑是不可思议的:一个人明明被关在圈内,怎么会忽然消失不见,然后就出现在另一个地方!? 再举一个例子,当我们把一个三维球体拿到二维人面前,他们会觉得“球”的概念不可思议,要么否认有球体存在,要么认为它很“神秘”。 当一个四维球体来到我们三维人面前时,我们这些三维人也只能看到圆或球 同样道理,当一个四维球体来到我们三维人面前时,我们这些三维人也只能看到圆或球,绝对不会认为是此外的图形。由于我们的想象力和理解力无法达到,因此当别人和你说这是一个四维的超球体时,你一定会觉得很神奇! 现代人对麦田怪圈的观感,其实和二维扁片人对三维立体世界的理解相去不远。这的确是一个很艰涩、难以理解的概念。 麦田怪圈 1915年,爱因斯坦提出广义相对论,摒除绝对时空的概念,认为引力能够扭曲物质和能量,大质量的物体如星球,其周围的空间其实是弯曲的。在弯曲的空间中,传统的欧式几何不再适用,需要有新的几何学来描述,这应该就是对四维的最初理解吧。 然而,再怎么描绘四维空间也只能是近似。虽然所有维度都彼此包含,思维对三维的关系,就和三维对二维的关系及二维对一维的关系相同,但由于我们是三维生物,缺乏必要的转换结构,因此还是难以掌握。 就目前理解,四维没有透视图,物体同时从“所有角度”被看见。以四维球体——超球体为例,它的“超球面”可以通过下面图片来描绘,当然,如果你理解不了是极其正常的,如果你特别透彻的理解那才说明你不太正常呢!
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